Introducción
Uno de los conceptos más trascendentales del conocimiento es
el de la derivada. La importancia de dicho concepto de derivada está
íntimamente ligado a la optimización de recursos en la economía y en la
industria de la producción; en la biología, la predicción del crecimiento o
decrecimiento de una población es muy importante en la toma de decisiones para
la planeación del aprovechamiento de recursos naturales; en la investigación
médica, la efectividad de un medicamento depende, entre otros factores, de la
rapidez con que el cuerpo humano asimile dicho medicamento. Esta rapidez puede
calcularse por medio de una derivada.
Existen diversas situaciones que involucran una relación
entre dos variables, de tal manera que un cambio en una de ellas provoca un
cambio en la otra.
Por ejemplo, en una carrera, el tiempo que haga un atleta
para terminar la prueba depende de la rapidez con que se desplazó durante todo
el recorrido.
Esta rapidez no es constante durante el recorrido. Estos
cambios en las distancias recorridas en diferentes intervalos de tiempo,
originan el concepto de derivada de una función.
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