Como antesala de la definición de derivada, tenemos el siguiente ejemplo:
El señor González trabaja como representante de ventas de
una empresa. En su último viaje, realizó el recorrido de acuerdo a lo indicado
en la siguiente tabla:
Sabemos de antemano, que para calcular la rapidez con la que realizo cada trayecto el Sr. González, dividimos la distancia (en kms) sobre el tiempo que tardo en realizar el recorrido (en hrs.)
Reflexiona las siguientes cuestiones:
¿Cuál fue la rapidez promedio del señor
González?
¿En qué trayecto fue más rápido?
¿Y en cuál fue más lento?
La rapidez no fue constante durante todo el trayecto, ya que, por ejemplo, en el tramo Tampico – Cd. Victoria fue más lento y en el tramo Gdl – Gto, fue más rápido. Además, el cambio mayor de velocidad se presentó al pasar el trayecto Gto – SLP al SLP – Tampico.
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